UNIDAD DE APRENDIZAJE III

Estrategias de enseñanza y aprendizaje para el desarrollo del sentido numérico: suma y resta.

Característica de la suma. conmutativa, el orden de los sumandos no afecta el resultado.

La secuencia, se forma cuando se agrega una unidad al número anterior.

El conjunto, son coleccionados de casos y cada uno de ellos es un elemento del conjunto.En el conjunto de los números naturales para todo número natural N en el que le siga es N +1 y se llama el SUCESOR, de N, y de N se dice que es el ANTECESOR de N+1.

Las colecciones discretas, se presentan agrupados de alguna forma con esto se induce la idea de que una colección puede agruparse de diferentes maneras, lo cual se confirma usando materiales manipulables. 

Teoría de situaciones didácticas

 Situación didáctica

Planeación de la clase con la intención de que los alumnos aprendan reglas del minuendo.

variables, distintas respuestas a la resta.

Situación de acción, el alumno entra en contacto con el problema.

Situación de formulación, cunado el profesor da la indicación de que el alumno ya puede resolver el problema, es todo el proceso que realizan los estudiantes para poder llegar a una respuesta.

Situación de validación, se explica como fue que se llego a esa respuesta de forma grupal.

Institucionalización, se formaliza el conocimiento.

Situación a-didáctica.

Descubrimiento autónomo de las reglas.

Conocimiento, conocimientos previos para la resolución de la resta.

Sanción, cuando el niño se da cuenta de su error y lo corrige.

No intervención, los niños guían el trabajo por si solos.

APRENDER (POR MEDIO DE) LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Para G. Brousseau (1983), 

el sentido de un conocimiento matemático se define: – no sólo por la colección de situaciones donde este conocimiento es realizado como teoría matemática; no sólo por la colección de situaciones donde el sujeto lo ha encontrado como medio de solución, – sino también por el conjunto de concepciones que rechaza, de errores que evita, de economías que procura, de formulaciones que retoma, etc 

Estrategia de aprendizaje 

El modelo llamado “normativo” (centrado en el contenido) Se trata de aportar, de comunicar un saber a los alumnos. – El maestro muestra las nociones, las introduce, provee los ejemplos. – El alumno, en primer lugar, aprende, escucha, debe estar atento; luego imita, se entrena, se ejercita, y al final aplica. – El saber ya está acabado, ya construido. Se reconocen allí los métodos a veces llamados dogmáticos (de la regla a las aplicaciones) o mayeúticos (preguntas/respuestas). 

El modelo llamado “aproximativo” (centrado en la construcción del saber por el alumno) es modificarlas o construir nuevas. – El maestro propone y organiza una serie de situaciones con distintos obstáculos (variables didácticas dentro de estas situaciones), organiza las diferentes fases (investigación, formulación, validación, institucionalización). – Organiza la comunicación de la clase, propone en el momento adecuado los elementos convencionales del saber (notaciones, terminología). El alumno ensaya, busca, propone soluciones, las confronta con las de sus compañeros, las defiende o las discute. – El saber es considerado con su lógica propia.

El modelo llamado “incitativo” (centrado en el alumno) Al principio se le pregunta al alumno sobre sus intereses, sus motivaciones, sus propias necesidades, su entorno. – El maestro escucha al alumno, suscita su curiosidad, le ayuda a utilizar fuentes de información, responde a sus demandas, lo remite a herramientas de aprendizaje. – El alumno busca, organiza, luego estudia, aprende (a menudo de manera próxima a lo que es la enseñanza programada). – El saber está ligado a las necesidades de la vida, del entorno. 

En el triángulo docente-alumnos-problema 

Relación entre la situación-problema y los alumnos: – La actividad debe proponer un verdadero problema por resolver para el alumno(es decir que éstos puedan prever lo que puede ser una respuesta al problema). Debe permitir al alumno utilizar los conocimientos anteriores, no quedar desarmado frente a ella. – Pero, sin embargo, debe ofrecer una resistencia suficiente para llevar al alumno a hacer evolucionar los conocimientos anteriores, a cuestionarlos, a elaborar nuevos. – Finalmente, es deseable que la sanción (la validación) no venga del maestro, sino de la situación misma. 

Relación docente-alumno Las relaciones pedagógicas deben conducir a los alumnos a percibir que les es más conveniente establecer ellos mismos la validez de lo que afirman que solicitar pruebas a los otros. – Una distinción neta debe ser establecida entre los aportes del docente y las pruebas que los alumnos aportan.

Relación maestro-situación – Le corresponde al maestro ubicar la situación propuesta en el cuadro del aprendizaje apuntado, distinguir el objetivo inmediato de los objetivos más lejanos, elegir ciertos parámetros de la situación (idea de “variables didácticas” de la situación). – El conocimiento considerado debe ser el más adaptado para resolver el problema propuesto (desde el punto de vista de los alumnos). – Le corresponde también observar las incomprensiones, los errores significativos., analizarlos y tenerlos en cuenta para la elaboración de nuevas situaciones. – Le corresponde, en fin, provocar o hacer la síntesis.

Los agrupamientos sucesivos les pueden ayudar a los niños a contar más rápido cuando la cantidad es muy grande.

PRINCIPIOS DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL.

Principio de base; para avanzar en el conocimiento de la serie numérica de nuestro sistema de numeración decimal, es conveniente que los alumnos se enfrenten a situaciones que le permitan comprender la necesidad y las ventajas de agrupar los objetos de una colección en decenas, en un primer momento, y mas adelante en centenas, decenas, y en millares.

Principio de posición; El uso de la tabla o del ábaco para representar la cardinalidad de colecciones constituye un importante paso intermedio para llegar a la representación convencional de cantidades. El registrar cantidades en tablas favorece que los alumnos comprendan que cada cifra representa un agrupamiento distinto, según la posición que ocupa, es decir, que cada cifra contiene un valor relativo.

TIPOS DE PROBLEMAS VERBALES ADITIVOS SIMPLES-

La operación de adición asume dos significados. añadir, juntar o combinar elementos.

Acciones o relaciones semánticas, que caracterizan los cuatro tipos de problemas aditivos simples: CAMBIO, se da cuando una distribución produce un cambio o transformación en el conjunto inicial. COMBINACIÓN, se da cuando ninguno de los dos conjuntos se modifica. COMPARACIÓN, relación comparativa. IGUALACIÓN, es quitar o poner para llegar a una misma cantidad.

Tipo de relación; DINÁMICAS, CAMBIO E IGUALACIÓN.

ESTÁTICAS. COMBINACIÓN Y COMPARACIÓN.

Conocer las operaciones de suma y de resta va más aya de saber resolver cuentas de suma y de resta. Significa reconocer las situaciones en los que estás operaciones son útiles, saber escoger atinadamente un procedimiento para resolver una suma o resta dependiendo de las cantidades involucradas, poder dar resultados aproximados y saber aplicar  ciertas propiedades de la suma y de la resta para facilitar los cálculos.